Il Consiglio di Amministrazione è investito dei poteri inerenti all'amministrazione della Fondazione, ed in particolare:
stabilisce le norme che regolano l'attività e la gestione economica e finanziaria dell'Ente; delibera sul bilancio di previsione e sul rendiconto consuntivo, i quali debbono essere inviati, per l'approvazione, alla Prefettura di Roma; provvede alla nomina del Segretario-Economo della Fondazione, che è assunto a tempo indeterminato.
Soprintende al funzionamento della Biblioteca e degli Archivi, che sono tutti aperti al pubblico, e ne nomina eventualmente un Direttore, che rimane in carica per la stessa durata del Consiglio; vigila e provvede alla manutenzione ordinaria e straordinaria di tutto il Palazzo Primoli; stabilisce ogni altra norma per il più efficace raggiungimento dei fini della Fondazione. Il Consiglio di Amministrazione potrà avvalersi di consulenti.

Il Consiglio di Amministrazione è convocato almeno due volte all'anno, non oltre la metà di dicembre, e tutte le volte che il Presidente lo ritenga opportuno, o ne facciano richiesta almeno tre dei componenti. Le delibere sono prese a maggioranza, con la presenza di almeno tre dei componenti del Consiglio. I verbali delle adunanze, sono approvati dal Consiglio all’inizio della seduta successiva, e debbono essere sottoscritti dal Presidente e dal Segretario-Economo, il quale partecipa alle adunanze senza diritto di voto.                                                             

Le rendite del patrimonio, dedotte le spese per la manutenzione e l'amministrazione del patrimonio, sono destinate esclusivamente al mantenimento e al funzionamento delle attività della Fondazione e all'incremento della Biblioteca.

La scelta dei Borsisti spetta: ad una Commissione costituita dallo stesso Consiglio di Amministrazione per quelli che vengono in Italia; ad una Commissione mista italo-francese, presso il Ministero degli Esteri italiano, per quelli che si recano in Francia, in base ad una Convenzione stipulata, e rinnovata anno per anno, fra la Fondazione Primoli e l’Ambasciata di Francia in Italia.
Della Commissione mista italo-francese fa sempre parte il Presidente della Fondazione, o il Vicepresidente, o persona delegata dal Presidente.